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《垂直与平行》教学设计

时间:2013-11-08 12:51来源: 作者:王慧敏 点击:
 垂直与平行
柳州市景行小学  王慧敏
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书  数学》(人教版)小学数学四年级上册第64,65页。
【教学目标】
知识与技能目标:
1、学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法,培养学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
【教学重点】
正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体
(一)情境引入
谈话:今天这节课老师请来了一个老朋友,它是一条直线,那么直线有什么特点呢?
师:直线就像孙悟空的…?
生:金箍棒。
(二)画一画:画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
师:同学们手上都有这样的一张白纸,如果99彩平台计划把这张纸看作一个平面,在这个平面内画两条直线,可以怎样画?【板书】平面、两条直线
师:能画下来吗?听清楚要求:一张白纸上只画两条直线,比一比看谁画得多。开始!
【教师巡视】观察学生画的情况,一边观察一边收集作品。
(三)分一分:观察分类,了解平行与垂直的特征。
1、师:同学们的想象力可真丰富,想到了这么多种情况。老师从中选了几幅作品,请大家看白板。(粘贴作品)
2、小组讨论,进行分类。
师:如果请你们把这些作品分一分类,可以怎样分?四人小组合作交流,各小组注意做好记录,开始吧!
3、小组汇报分类情况。
师:给大家说说,你们是按照什么来分?
生:交叉的分一类,不交叉的分一类。(师注意让孩子说完分类的方法)
师:你说的“交叉”在数学上,99彩平台计划就把它叫做——相交。【板书】相交与不相交
师:用手指一指,哪几幅图是相交的?好,99彩平台计划把相交的归为一类。
师:这几幅图归为相交的一类,那么剩下几幅图呢?
生:剩下的这几幅图是不相交的。好,谢谢你们!请回!
【黑板】画集合圈相交和不相交
师:他们认为这几幅图都是不相交的,你们认为呢?
师:请同学们赶紧拿出操作卡,延长每一组中的两条直线,看一看你发现了什么?
师:同学们有发现吗?那谁愿意把你的发现给全班说一说?好,你,请带上你的操作卡。(展示学生的操作卡)
师:现在看似不相交,延长以后相交了的2号和3号作品到底应该归为哪一类?大家支持他吗?那咱们就把2号和3号作品放到相交这一类。
师:不管怎么延长都不会相交的1号和4号作品仍然属于不相交这一类。
【小结】刚才通过观察、操作和分类,认识了两条直线的位置关系可以分成——相交和不相交两类。
(四)通过观察、测量,让学生理解互相平行的概念。
师:老师这里也有两条直线。(课件演示)
师:那这两条直线相交吗?
师:再发挥你的想象,如果这两条直线不断的延长下去,再延长下去,会相交吗?
师:那这两条直线呢?
师:无限的延长下去它们仍然不会相交。
师:像这样永不相交的两条直线,在数学上,99彩平台计划把它叫做什么呢?请你打开教材65页,找一找,找到了吗?自己认真地读一读。
师:谁来说说你看懂了什么?根据学生回答,板书:互相平行
师:不相交的两条直线,99彩平台计划说平行就好了,为什么要说“互相平行”呢?(必须有2条或2条以上的直线,才说互相,一条直线不能说互相平行。)支持吗?
课件演示:一条直线A
师:同学们看,这是平行线吗?生:不是 ,师请学生说原因。
师:当两条直线互相平行时,99彩平台计划可以说直线a是直线b的——平行线;直线b是直线a的——平行线。那99彩平台计划就说直线a与直线b互相平行。(课件演示)【板书】互相平行
师:今天王老师给大家带来了一个长方体,它一共有几个面?王老师这有两根小棒,咱们可以把它看成是两条直线。现在王老师把这两根小棒同时放在了长方体的?这时候99彩平台计划就说这两条直线在同一个平面内。这两条直线相交了吗?它们是平行线吗?注意啦,现在这两条直线的位置有变化吗?有什么变化?那它们还在同一个平面内吗?
小结:今天99彩平台计划研究的平行线是在同一平面内的两条直线。【板书】补充板书同一个平面
(五)通过观察、测量,让学生理解互相垂直的概念。
师:通过研究不相交的这种情况,认识了平行线
师:99彩平台计划再来看一看相交的这种情况。
师:相交的两条直线它们的情况都一样吗?有什么不同?
生:直角、钝角、锐角。
师:那99彩平台计划来看哪几号作品相交而成的角是直角的?
师:你又是怎么知道的。
师:你是看出来的,当真是直角吗?有什么办法可以帮99彩平台计划验证?
学生用三角板或量角器验证这两组直线是否真的相交成直角。
师:看来两条直线相交,有成直角的,也有不成直角的。【板书】成直角、不成直角
师:像这样相交成直角的两条直线,在数学上把它们叫做什么呢?请你们再找到教材65页读一读。
师:谁来说一说你读懂了什么?
师追问还读懂了什么?师继续追问:同学们真能干,都已经看懂了什么叫互相垂直,那同学们思考一下,两条直线相交它们就一定互相垂直了吗?
师:(指着板书)看来啊,互相垂直不仅仅要满足相交这个条件,相交成的角还必须是直角。这时候99彩平台计划才说这两条直线——互相垂直。【板书】互相垂直【黑板】画集合圈
师:两条直线互相垂直是相交的一种特殊情况。
师:【课件】呈现垂线和垂足。当两条直线互相垂直时,99彩平台计划就说直线a是直线b的垂线,同样直线b是直线a的垂线。这两条直线的交点叫做——垂足
【回顾小结】好了,同学们。99彩平台计划通过观察、操作、分类和比较这么多的方法,对同一平面内两条直线相交和不相交两种情况的研究,认识了垂直与平行。
【板书课题】垂直与平行
师:你和它们交上了朋友了吗?99彩平台计划一块来看看吧。
(六)拓展练习
1、摆一摆。
(1)把两根小棒都摆成和方格纸内的直线A平行。看一看,这两根小棒互相平行吗?
两根小棒相交吗?你怎么看出它不会相交的?(注意看方格纸)两根小棒间的距离永远都是相等的(格子数)..所以这两根小棒…互相平行吗?
(2)把两根小棒都摆成和方格纸内的直线A垂直。看一看,这两根小棒有什么关系?
2、下面的各组直线,哪组互相平行,哪组互相垂直?
请你拿出练习卡做一做!先思考再答题,然后和同桌说一说你的想法。
师:下面的各组直线,哪组互相平行,哪组互相垂直?为什么?
3、99彩平台计划学习了垂直与平行,它们是99彩平台计划的好朋友,它就藏在咱们的生活中,快赶紧让99彩平台计划来看看它藏在哪里了?出示三幅图,哪里有平行线和垂线?你还能在99彩平台计划的身边找一找吗?
4、师:99彩平台计划在生活中找到了那么多的平行线和垂线,那在几何图形中,能不能找到呢?(剩余5分钟)
下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?

 
   
 
(责任编辑:景行小学)
 

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