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数学基本活动经验在“空间与图形”中的尝试与实践

时间:2013-11-07 18:43来源: 作者:韦莉 点击:
  
课题名称 《积累数学活动经验,培养学生科学精神及创造性思维的实践研究》
时间 2013年11月6日
地点 景行小学总部二楼多媒体室
活动承办 中年段数学教研组
参加人员 景行小学三校区数学教师
研究主题 《积累数学活动经验,培养学生科学精神及创造性思维的实践研究》
《课堂中教师“进”与“退”的研究》
研讨形式 课例研究+分组观课

分组观课

 
1.研究如何在课堂教学中为学生设计提供有价值的数学活动。
2.研究如何帮助学生有效积累数学活动经验,促进学生科学精神的养成和创造性思维的发展。
3.从教师的教学设计、课堂外显层面关注教师的“进”与“退”。
4、从学生课堂思维、课堂发言手势的运用及探究活动关注教师的“进”与“退”。
研究课例 《长方形和正方形的周长》   (执教:罗媛)
《平行与垂直》                    (执教:王慧敏)
活动主持 肖雪霞
活动一 自治区级科研课题《积累数学活动经验,培养学生科学精神及创造性思维的实践研究》开题报告。
报告人:韦莉
活动二 分组观课、评课
全校交流、分享
活动三 经验分享《数学基本活动经验在“空间与图形”中的尝试与实践》
 
 数学基本活动经验在空间与图形中的尝试与实践
                                                                                       执笔人:林玲
 
       《课标》在其总体目标阐述中写道:“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。在这一目标的阐述中数学知识的理解发生了变化,数学知识不仅包括客观的、事实性的知识,还包括学习过程中产生的带有鲜明个体认知特征的、属于个人的数学活动经验。教学中关注数学活动经验,是《数学课程标准》的要求,也是提高数学课堂教学有效性的策略,更是培养学生“创新能力”基石。今天99彩平台计划就数学基本活动经验在“空间与图形”教学中的进行尝试与实践。
首先让99彩平台计划一起温习什么是数学基本活动经验
      1、一个概念
     指学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。
      其中的数学活动包括观察、操作、交流、体验、猜想探究、推广及归纳等。经验则包括数学基本观察活动经验、数学基本操作活动经验、数学基本交流活动经验、数学基本体念活动经验、数学基本猜想探究活动经验、数学基本归纳活动、数学基本推广活动经验共七类。
      2、三个要素
      数学基本活动经验有三个要素:第一,是数学的。所从事的活动要有明确的数学目标。第二,是经验的。按《现代汉语词典》的解释,“经验”具有两个方面的含义:一是实践得来的知识或技能;二是经历。所以,经验是一种感性认识,包含双重意义,一是经验的事物,二是经验的过程。第三,是活动的。主要指对数学材料的具体操作和探究活动。
      3、二个层面
数学基本活动经验有两个层面。从静态上看,它是一种从属于学生自己的“主观性知识”,是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识,包括体验、感悟、经验等,虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识,或者是不那么严格的隐性认识,但这种经验是有意义和价值的。从动态上看,它是过程,是经历。学习个体必须主动地通过眼、耳、鼻、舌等感官直接接触客观外界,不断地尝试而获得。实践越多,获得的经验越多、越丰富,并且后继习得的经验在学习过程中本着优胜劣汰的原则,或丰富或修正或淘汰先前经验,呈动态性发展。学生的数学活动经验反映了他对数学的真实理解,形成于学生的自我数学活动过程之中,伴随着学生的数学学习而发展。积累数学基本活动经验更关注过程的教学,探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等,从而积累观察、操作、猜想、归纳推广等活动经验。
以下是99彩平台计划在数学基本活动经验在“空间与图形”教学中的进行尝试与实践。
 
 
        一、引导学生经历自主、多样化的体验过程,积累探究性经验
积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成,它更强调的是一种真实的情境,对数学思想方法的学习和体验。因此,教师应精心创设问题情境,组织适度开放的探究性活动,启发学生拓宽思路,多方位、多角度地获取多样化的信息,积累丰富的探究经验。
教学《三角形三边关系》为例。
方案一:
(1)计算:(3-4-5)(5-12-13)计算比较
(2)交流:观察数据,你发现了什么?
(3)结论:两边之和大于第三边。
方案二:
(1)操作:每组3根小棒,动手围三角形
(2)交流:哪些能围成,哪些围不成?
(3)思考:怎样的情况能够围三角形?
方案三:
(1)探究:4根小棒选3,动手围三角形
(2)交流:怎样的3根小棒能围三角形?
(3)实践:给你2根,你能配第3根吗?
这三个方案中,你认为哪种方案更能引导学生经历自主、多样化的体验过程,积累探究性经验,为什么?
通过选材料,动手“用小棒围三角形”的过程,呈现出较大的思维空间,在操作实践的基础上,通过观察、比较、概括、抽象等思维活动,从“与三边长度有关——其中两边的长度和与第三边长度关系——任意两边的长度和大于第三边”等层面探索能围成三角形的条件,步步逼近,让学生的认识从直观走向抽象层面,理解三角形的三边关系的本质特点。学生在这样的数学活动中产生了积极的情感体验,获取了对三角形的三边关系概念的感觉,把握了数学过程的本质,丰富、积累了对这一知识的活动经验,潜移默化地提升着学生的数学素养。
数学活动,使得学生在足量的数学感受和情感体验的积累助推下,顺畅地形成对学习对象的数学活动经验。
探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境,引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋,学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。
      二、引导学生经历数学对接生活的过程,把生活经验转化为数学经验
学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解,有时需要具有丰富的生活经验背景,让生活经验和数学经验“有效对接”,使得日常生活经验“数学化”。因此,99彩平台计划要善于捕捉生活中的数学现象,挖掘数学知识的生活内涵,将数学与生活密切联系,让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程,使学生充分积累“数学化”的活动经验。
等一会王老师的课中就设计这样的环节:
垂直与平行藏在咱们的生活中,快赶紧让99彩平台计划来看看它藏在哪里了哪里有平行线和垂线?你还能在99彩平台计划的身边找一找吗?
数学教学要基于学生的生活现实,把这些生活经验进行“数学化”处理,促进学生进行数学思考,以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程,不仅简单、明了,而且生动形象,有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平,实现经验的改造或重组。
      三、引导学生经历操作与思考的过程,积累有效操作的活动经验
“智慧自动作发端”,动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程,使操作、思维、语言有机结合,获得的体验才会深刻、牢固,从而积累有效的操作经验。
稍后罗媛老师的课中,练习就设计了这么一环节:


这一练习需要利用学生就是在前一部分长方形和周长的学习所积累下的活动经验进行解题。
首先学生有过用小棒摆长方形的经历,又有过用多个正方形摆出各种形态不同的图形。这些摆的过程不仅丰富了感觉、知觉的经验,而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源。而在学习周长时,老师引导学生比、描、画图形的周长,使得学生充分体验周长的定义。这些动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”,更是丰富、生动的思维活动,并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合,积累丰富的数学活动经验。
       四、引导学生经历点、线、面、体的结构体系,使积累的数学活动经验能融汇贯通


      小学生由于受年龄的影响,在数学学习的过程中,往往把一个个积累的数学活动经验看作是孤立的点,零星而琐碎,不成体系,这就需要教师在教学中高屋建瓴,既要关注数学活动经验之间外在形式的联系,又要充分体现内在之间的联系。在日常教学中要及时引导学生从整体上去认识和把握数学活动经验的结构体系,使前后不同阶段积累的数学活动经验能融汇贯通起来,沟通这些看似割裂的、点状的活动经验之间的内在联系。例如:学生学习平行四边形的面积计算,需要思考关于这一内容前后的逻辑关系,特别是内隐的基本数学活动经验。要追朔学生对于平行四边形的操作经验。它是伴随着对平行四边形认识的过程逐步积累起来的。再到学生又进一步认识平行四边形的特征。学生通过用小棒摆,在钉子板上围等这些做平行四边形的活动,而后同学与同学之间相互交流操作过程中的收获与体会,寻找围成的四边形的特点,概括出平行四边形的特征。然后学生开展“把一张长方形纸剪成成一个平行四边形。你是怎样剪拼的?在小组里交流。”的活动。用七巧板中选择图形拼成平行四边形,在具体的操作中感知平行四边形的特征,并积累图形分与合的经验。一是从七巧板中选择三角形拼成一个平行四边形,获得了两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形的认识经验;二是获得了用七巧板中的一个正方形和两个三角形来拼成一个平行四边形的经验;三是获得了把左图的三角形平移到右边,可以得到一个长方形的经验。学生通过操作实践活动,对七巧板的平行四 边形有了初步的认识,并积累了图形变换的活动经验。上述这些活动,使学生在获得认识平行四边形与长方形之间关系的同时,积累了把平行四边形转化为长方形的活动经验。在设计平行四边形面积计算的教学时,要从整体考虑,把前后不同阶段积累的相关活动经验有机串接起来运用,以支持学生在学习中把平行四边形转化成长方形,去解决平行四边形面积计算问题。

       在平行四边形面积公式的教学过程中,学生不仅能够理解平行四边形的面积公式,知道其来龙去脉,更重要的是能够进一步感悟到可以通过转化的策略,运用以往的知识经验去探索、解决新问题。并在探索和解决问题的过程中让学生的新旧数学活动经验具有连续性,结成整体。在《平行四边形的面积》教学中,教师十分重视“把平行四边形转化成什么图形,怎样转化”这一问题。认真分析学生既往的学习经历,对学生积累的基本活动经验进行梳理,珍视学生已有的基本数学活动经验,选择合适的方式,把学生积累的分合图形转化经验和剪拼图形转化经验串接起来运用,通过迁移,顺利获得了推导平行四边形面积公式的活动经验。在这过程中,学生更理性地认识到将平行四边形转化成长方形的关键——利用对边相等,创造出四个直角。有了这样“转化”的数学活动经验,再把它串接到三角形、梯形面积公式的学习中,学生就会自觉地运用这一经验,联系图形的特征,通过割、补、拼、移、转等方法把三角形、梯形转化为平行四边形,再利用平行四边形的面积公式推导出三角形、梯形的面积公式。到了学习圆的面积计算时,只要稍加点拨,学生就会调用已有的推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的经验,探索圆面积的计算公式。这样不仅有利于学生掌握知识的整体结构、解决问题的思路和策略,更重要的是可以帮助学生形成关于这一知识积累的数学活动经验的结构化意识和结构化方式,从而使学生获得的数学活动经验的整体性大大增强。
       数学教学需要学生亲身经历学习过程,从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。著名教育家陶行知作了这样一个比喻:99彩平台计划要有自己的经验做“根”,以这经验所发生的知识作“枝”,然后别人的知识才能接得上去,别人的知识方才成为99彩平台计划知识有机体的一个部分。因此,要让学生在亲历中体验,在体验中累积,让经验的“根”长得更深。

  
 
 

 
 
 
 
(责任编辑:景行小学)
 

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